Feladat: Pontversenyen kívüli P.103 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Leo Moser 
Füzet: 1971/április, 174. oldal  PDF file
Témakör(ök): Poliéderek egybevágósága, Poliéderek átdarabolása, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Kocka, Egyéb ponthalmazok a koordinátasíkon, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1972/szeptember: Pontversenyen kívüli P.103

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a térbeli derékszögű koordináta-rendszer azon pontjait, amelyeknek x, y, z koordinátáira teljesül az alábbi egyenlőtlenség. Vágjuk szét az ezen pontok által kitöltött térrészt ‐ mint testet ‐ a három koordinátatengely-síkkal. Bizonyítsuk be, hogy a részek között 6 egybevágó van, és ezek páronként egy-egy kockává állíthatók össze.

|x|+|y|+|z|+|x+y+z|2.(1)