Feladat: Gy.1821 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1979/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Magasságvonal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/november: Gy.1821

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszögben meghúztuk az A csúcsból kiinduló magasságvonalat, mely a BC oldalt D-ben metszi. Rajzoljunk egy kört, mely a BC oldalt D-ben érinti, az AB oldalt az M, N, az AC oldalt a P, Q pontokban metszi. Bizonyítsuk be, hogy

AM¯+AN¯AC¯=AP¯+AQ¯AB¯.(1)