Feladat: Gy.1799 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1978/december, 220. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számfogalom bővítése, Legnagyobb közös osztó, Legkisebb közös többszörös, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/október: Gy.1799

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az a és b egész számok legnagyobb közös osztóját a*b-vel, legkisebb közös többszörösét pedig ab-vel. Mutassuk meg, hogy tetszőleges a, b, c természetes számokra teljesül, hogy

a*(bc)=(a*b)(a*c),(1)

és
a(b*c)=(ab)*(ac).(2)