Feladat: 1414. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1972/április, 172. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szorzat, hatványozás azonosságai, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1972/október: 1414. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy akármilyen egész számokat írunk az alábbi kifejezésben x, y és z helyére, mindig négyzetszámot kapunk.

9(x2+y2+z2)2-8(x+y+z)(x3+y3+z3-3xyz).(1)