Feladat: 1385. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1971/november, 157. oldal  PDF file
Témakör(ök): Binomiális együtthatók, Sorozat határértéke, Rekurzív eljárások, Numerikus és grafikus módszerek, Számsorozatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1972/május: 1385. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a.) Bizonyítsuk be, hogy minden n természetes számhoz találhatók olyan An, Bn természetes számok, amelyekre teljesül

(3-7)n=An-Bn7.(1)
b.) Mivel itt a bal oldal értéke kicsi, az An/Bn tört jó közelítést ad 7 értékére. Válasszuk meg az n kitevőt úgy, hogy a tört 10-4-nél kisebb hibával közelítse meg 7-et.