Kezdőlap


Feladat:	1375. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1971/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1972/február: 1375. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög $A B$ átfogójának egy belső pontja $P$ . Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} {(P A \cdot B C)}^{2} + {(P B \cdot C A)}^{2} = {(P C \cdot A B)}^{2} . \end{matrix}

Igaz-e akkor is az állítás, ha

P

A B

átfogószakasz valamelyik meghosszabbításán van rajta?