Feladat: 1365. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1971/április, 173. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/november: 1365. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két egymást nem metsző kör közös szimmetriatengelye a köröket rendre az A, B, C, D pontban metszi. A körök egyik közös külső érintőjének érintési pontjai E és F, egyik közös belső érintőjének érintési pontjai G és H. Mutassuk meg, hogy az EF, GH szakaszok mindegyike mértani középarányos két-két, az A, B, C, D pontokkal meghatározott szakasz között.