Egy háromszög beírt köre az egyik oldalt $E$-ben érinti, ennek az oldalnak a felezőpontja $F$, a szemben fekvő csúcsból induló szögfelező és magasság pedig $G$-ben, ill. $H$-ban metszi az oldal egyenesét. Bizonyítsuk be, hogy $EG\cdot FH=EF\cdot EH$.
Van-e hasonló összefüggés, ha $E$ helyére egy külső érintő kör érintési pontját írjuk, $G$ helyére pedig a külső szögfelező metszéspontját ?