Kezdőlap


Feladat:	F.2796	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1990/április, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Négyzetszámok összege, A komplex szám algebrai alakja, Komplex számok konjugáltja, Legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, Prímszámok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/december: F.2796

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ és $b$ egész számok. Mutassuk meg, hogy ha $a$ és $b$ relatív prímek, akkor $a^{2} + 2 b^{2}$ minden prím osztója felírható $x^{2} + 2 y^{2}$ alakban ( $x$ , $y$ egészek).