Feladat: F.2796 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1990/április, 175. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szorzat, hatványozás azonosságai, Négyzetszámok összege, A komplex szám algebrai alakja, Komplex számok konjugáltja, Legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, Prímszámok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/december: F.2796

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a és b egész számok. Mutassuk meg, hogy ha a és b relatív prímek, akkor a2+2b2 minden prím osztója felírható x2+2y2 alakban (x, y egészek).