Feladat: F.2781 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Podoski Károly 
Füzet: 1990/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Trigonometriai azonosságok, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Vektorok skaláris szorzata, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/november: F.2781

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek α, β és γ egy háromszög szögei. Bizonyítsuk be, hogy érvényesek a következő összefüggések:
a) (1-cosα)(1-cosβ)(1-cosγ)cosαcosβcosγ,
és
b) 12cosαcosβcosγ2cosαcosβ+2cosαcosγ+2cosβcosγcosα+cosβ+cosγ.