Feladat: F.2242 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1980/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Rekurzív eljárások, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/október: F.2242

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen xn azon n jegyű, csak 0, 1, 2 számjegyeket tartalmazó számoknak a száma, amelyekben bármely két szomszédos számjegy legfeljebb 1-gyel tér el egymástól. Igazoljuk, hogy tetszőleges n2-re xn+1=2xn+xn-1.