Az $ABC$ háromszög $A$-ból és $B$-ből induló szögfelezőjének a $BC$, ill. $CA$ oldallal való metszéspontja legyen $D$, ill. $E$. Bizonyítsuk be, hogy a $DE$ egyenes tetszőleges pontjának a háromszög oldalegyeneseitől mért távolságai közül a legnagyobbik egyenlő a másik kettő összegével.