Kezdőlap


Feladat:	F.2215	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1979/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Téglatest, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Vektorok skaláris szorzata, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/január: F.2215

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy téglatest éleinek hossza $D A = a$ , $D B = b$ , $D C = c$ . Egy $e$ egyenes a $D$ csúcson át lép ki a testből. Bizonyítandó, hogy az $A$ , $B$ és $C$ pontok $e$ -től mért távolságainak összege nem nagyobb, mint $\sqrt[]{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$ . Lehetséges-e egyenlőség?