Feladat: F.2215 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/szeptember, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Téglatest, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Vektorok skaláris szorzata, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/január: F.2215

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy téglatest éleinek hossza DA=a, DB=b, DC=c. Egy e egyenes a D csúcson át lép ki a testből. Bizonyítandó, hogy az A, B és C pontok e-től mért távolságainak összege nem nagyobb, mint 2(a2+b2+c2). Lehetséges-e egyenlőség?