Kezdőlap


Feladat:	F.2207	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1979/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozat határértéke, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/november: F.2207

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pozitív tagú $a_{1}, a_{2}, ...$ sorozat elemeiről tudjuk, hogy minden $(i, j)$ indexre kielégítik az

\begin{matrix} (i + j) a_{i + j} \leq j a_{i} + i a_{j} \end{matrix}

egyenlőtlenséget. Mutassuk meg, hogy a sorozat korlátos, alsó korlátai között van legnagyobb, és hogy a sorozat konvergens!