Kezdőlap


Feladat:	F.2194	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1979/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus függvények, Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/november: F.2194

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ tetszőleges valós számok, és legyen

\begin{matrix} f (x) = a sin x + b sin 2 x + c sin 4 x . \end{matrix}

(1)

Bizonyítsuk be, hogy mindig található olyan

x_{0}

, hogy

f (x_{0})

értéke legalább

\frac{1}{2} (| a | + | b | + | c |)