Feladat: F.2185 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Terület, felszín, Deltoidok, Négyszögek geometriája, Vektorok lineáris kombinációi, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/május: F.2185

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 2t területű ABCD konvex négyszögnek nincs párhuzamos oldalpárja. Keressük meg a CD oldalegyenesen azt a P1 pontot, amelyre az ABP1 háromszög területe t, és P1 az AB egyenesnek azon a partján van, mint C. Legyen hasonlóan P2, P3, P4 az AD, AB, BC egyenesnek az a pontja, amelyre a BCP2, CDP3, DAP4 háromszögek területe t. Mutassuk meg, hogy a P1, P2, P3 és P4 pontok egy egyenesen vannak.