A $P$, $Q$, $R$ harmadfokú polinomokra minden $x$ mellett teljesül, hogy $P\left(x\right)\leqq Q\left(x\right)\leqq R\left(x\right)\mathrm{,}$ továbbá van olyan $u$, hogy $P\left(u\right)=R\left(u\right)$. Bizonyítsuk be, hogy ekkor létezik olyan $0\leqq \lambda \leqq 1$, amelyre $Q\left(x\right)=\lambda \cdot P\left(x\right)+\left(1-\lambda \right)\cdot R\left(x\right)$.