Feladat: F.2176 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1978/december, 221. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Műveletek polinomokkal, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/április: F.2176

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A P, Q, R harmadfokú polinomokra minden x mellett teljesül, hogy P(x)Q(x)R(x), továbbá van olyan u, hogy P(u)=R(u). Bizonyítsuk be, hogy ekkor létezik olyan 0λ1, amelyre Q(x)=λP(x)+(1-λ)R(x).