Kezdőlap


Feladat:	F.2171	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Appel György
Füzet:	1978/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú diofantikus egyenletek, Rekurzív eljárások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/március: F.2171

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a_{1} = a_{2} = 1$ , $a_{n + 2} = 18 a_{n + 1} - a_{n}$ $(n = 1$ , $2$ , $...)$ . Bizonyítsuk be, hogy a sorozat bármelyik $a_{i}$ tagjára $5 a_{i}^{2} - 1$ négyzetszám!