Feladat:
F.2165
Korcsoport:
14-15
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1978/október
, 78. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Diofantikus egyenletek
,
Legnagyobb közös osztó
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1979/március: F.2165
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
x
,
y
,
z
pozitív egészeknek nincs
1
-nél nagyobb közös osztójuk, és kielégítik az
1
x
+
1
y
=
1
z
(1)
egyenletet. Bizonyítsuk be, hogy
x
-
z
,
y
-
z
, valamint
y
+
x
négyzetszámok.