Feladat: F.2165 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1978/október, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Diofantikus egyenletek, Legnagyobb közös osztó, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/március: F.2165

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x,y,z pozitív egészeknek nincs 1-nél nagyobb közös osztójuk, és kielégítik az

1x+1y=1z(1)
egyenletet. Bizonyítsuk be, hogy x-z,y-z, valamint y+x négyzetszámok.