Kezdőlap


Feladat:	F.1800	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Móri Tamás
Füzet:	1971/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Összefüggések binomiális együtthatókra, Kombinációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1972/november: F.1800

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {\sum_{i = 0}^{n}}_{}^{} (\binom{i}{k}) (\binom{n - i}{m - k}) = {\sum_{t = 0}^{m + 1}}_{}^{} (\binom{k}{i}) (\binom{n + 1 - k}{m + 1 - i}), \end{matrix}

(1)

ahol

n \geq m \geq k

természetes számok.