Feladat: F.1771 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1971/április, 173. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szélsőérték differenciálszámítással, Sík parkettázás, Rácsgeometria, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/október: F.1771

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A síkot az ábra szerint le akarjuk fedni hézagtalanul és egyrétűen, ötszög alakú egybevágó kőlapokkal, amelyeknek egy példánya CGHJK, oldalai közül GH és HJ egyenlők és merőlegesek egymásra, továbbá az ötszög szimmetrikus a JJ' tengelyre. ‐ Valaki azt állítja, hogy rögzített négyzetháló mellett (ami a laptengelyek berajzolásával adódik) az ABCDEF hatszög kerülete akkor minimális, ha a kőlapban CGJ egyenlő oldalú háromszög. Igaz-e az állítás?

 

 

A J'C szakasz milyen megválasztása esetén lesz az ötszög egyenlő oldalú?