Feladat: 1050. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1966/április, 173. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Páros gráfok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1966/december: 1050. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ünnepélyen két község tánccsoportja szerepelt, az egyikben a táncosok és a kísérők száma egyaránt 1-gyel nagyobb volt, mint a másik csoportban. Az összes fiú-táncosok száma is 1-gyel volt nagyobb a leánytáncosok számánál. A két csoport összes tagjai közül 484-féleképpen lehetett volna összeállítani egy fiú-leány párt, és ezek közül 246 párban álltak volna különböző községbeliek. Az összes táncosok közül pedig 306-féle fiú-leány pár lett volna összeállítható, ha pedig csak ugyanegy községbelieket állítottak volna párba, akkor 150-féle. A műsor után a két csoport minden tagja kezet fogott, minden táncossal és minden kísérővel, 946 kézfogás történt. Milyen volt a két csoport összeállítása ?