Kezdőlap


Feladat:	1433. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1966/január, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Műveletek polinomokkal, Valós együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/november: 1433. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzunk meg az alábbi két polinom számára olyan $A$ , $B$ , $C$ , $D$ együttható-értékrendszereket (0-tól különböző valós számokból), hogy a két polinom szorzata csak 3 tagból álljon. ‐ Van-e olyan értékrendszer, hogy mindkét polinom teljes négyzet?

\begin{matrix} x^{6} + 4 x^{5} + A x^{4} + B x^{3} + C x^{2} + D x + 1, & (1) \\ x^{6} - 4 x^{5} + A x^{4} - B x^{3} + C x^{2} - D x + 1. & (2) \end{matrix}