Kezdőlap


Feladat:	1077. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bollobás Béla
Füzet:	1960/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/november: 1077. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy az $A B C D$ tetraéder $A$ , $B$ , $C$ csúcsain átmenő $G_{1}$ gömb a $D A$ , $D B$ , $D C$ éleket másodszor a $K$ , $L$ , $M$ pontokban metszi, egy az $A$ , $B$ , $D$ csúcsokon átmenő $G_{2}$ gömb pedig a $C A$ , $C B$ , $C D$ éleket másodszor $P$ , $Q$ , $R$ -ben. Bizonyítsuk be, hogy a $K L M$ és $P Q R$ háromszögek hasonlók.
1077. feladathoz pedig ld. a 615. gyakorlat megoldását ezen számban.