Kezdőlap


Feladat:	F.2909	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Harcos Gergely
Füzet:	1992/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diofantikus egyenletek, Konstruktív megoldási módszer, Exponenciális egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/november: F.2909

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $a, b, c$ pozitív egészek és $c$ relatív prím $a$ -hoz és $b$ -hez, akkor az

\begin{matrix} x^{a} + y^{b} = z^{c} \end{matrix}

egyenletnek van pozitív egészekből álló megoldása.