Kezdőlap


Feladat:	F.2897	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/október: F.2897

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a, b$ pozitív számok, és $a + b \leq 1$ , akkor

\begin{matrix} 9 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} - 10 a b - b^{2} + a + b \geq 0. \end{matrix}