Kezdőlap


Feladat:	F.2893	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Geometriai egyenlőtlenségek, Magasságvonal, Súlypont, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/szeptember: F.2893

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög magasságai $m_{a}$ , $m_{b}$ , $m_{c}$ , egy belső pontjának az oldalaktól való távolságai $p_{a}$ , $p_{b}$ , $p_{c}$ .

Bizonyítsuk be, hogy

m_{a} m_{b} m_{c} \geq 27 p_{a} p_{b} p_{c}