Kezdőlap


Feladat:	F.2863	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1991/szeptember, 270. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/március: F.2863

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $T$ területű háromszög egy belső pontján át párhuzamost húzunk mindegyik oldallal. Ezek a háromszöget paralelogrammákra és háromszögekre bontják. Jelöljük a létrejövő háromszögek területét $T_{1}, T_{2}$ illetve $T_{3}$ -mal, és bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sqrt[]{T_{1}} + \sqrt[]{T_{2}} + \sqrt[]{T_{3}} = \sqrt[]{T} . \end{matrix}