Kezdőlap


Feladat:	Gy.2813	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Gyimesi Róbert
Füzet:	1992/december, 461. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Poliéderek hasonlósága, Térfogat, Tetraéderek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1993/október: Gy.2813

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $V$ térfogatú tetraéder egy belső pontján keresztül a tetraéder oldallapjaival párhuzamos síkokat fektettünk. A keletkezett 4 kis tetraéder térfogata $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V_{3}$ , $V_{4}$ .
Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{V_{1}} + \sqrt[3]{V_{2}} + \sqrt[3]{V_{3}} + \sqrt[3]{V_{4}} . \end{matrix}