Adott a síkon véges számú pont. Ezek mindegyikét pirosra vagy kékre festjük, majd közülük néhányat összekötünk egymással. Egy pontot magányosnak nevezünk, ha a vele összekötött pontok több mint felének más a színe, mint az övé. Egy lépés során valamelyik magányos pont színét megváltoztatjuk. Mutassuk meg, hogy néhány lépés után (a konkrét választásoktól függetlenül) nem lesz már magányos pont.