Feladat: Gy.2793 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1992/október, 318. oldal  PDF file
Témakör(ök): Logikai feladatok, Gráfelmélet, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/március: Gy.2793

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon véges számú pont. Ezek mindegyikét pirosra vagy kékre festjük, majd közülük néhányat összekötünk egymással. Egy pontot magányosnak nevezünk, ha a vele összekötött pontok több mint felének más a színe, mint az övé. Egy lépés során valamelyik magányos pont színét megváltoztatjuk. Mutassuk meg, hogy néhány lépés után (a konkrét választásoktól függetlenül) nem lesz már magányos pont.