Feladat: F.2919 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Stőhr Lóránt 
Füzet: 1992/szeptember, 271. oldal  PDF file
Témakör(ök): Beírt gömb, Terület, felszín, Térfogat, Tetraéderek, Alakzatok köré írt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/április: F.2919

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy tetraéder lapjai egybevágó háromszögek, beírt gömbjének sugara r. Egy háromszöglapjának szögei α, β, γ, körülírt körének sugara R.
Bizonyítsuk be, hogy

r=Rcosαcosβcosγ.