Kezdőlap


Feladat:	F.2918	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/szeptember, 271. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Forgatva nyújtás, Komplex számok tulajdonságai, Párhuzamos szelők tétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1993/február: F.2918

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{1} B_{1} C_{1}$ és az $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszögek hasonlóak és egyező körüljárásúak. A megfelelő csúcsaikat összekötő egyeneseken vegyünk fel olyan $A$ , $B$ , $C$ pontokat, amelyekre

\begin{matrix} \frac{A_{1} A}{A A_{2}} = \frac{B_{1} B}{B B_{2}} = \frac{C_{1} C}{C C_{2}} . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy az

A B C

háromszög hasonló a másik két háromszöghöz.