Feladat: 893. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1964/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Lánctörtek, Számsorozatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/november: 893. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Képezzünk az x1=2 és y1=1 számokból kiindulva két számsorozatot a következő előírások alapján:

xk=2xk-1+3yk-1,yk=xk-1+2yk-1,
ahol k=2, 3, 4, .... Mutassuk meg, hogy a két sorozat ugyanazon sorszámú tagjaira az xk2-3yk2 különbség állandó. ‐ Milyen kapcsolat van sorozataink számai és a 830. gyakorlat b) részében1 képezett ‐ illetőleg a további képezhető ‐ közelítő törtek között?
1K. M. L. 27 (1963/11) 152. o.