Feladat: Pontversenyen kívüli P.139 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/április, 174. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Hossz, kerület, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1973/március: Pontversenyen kívüli P.139

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az ABC háromszög belsejében fekvő P pontnak a BC, CA és AB oldalaktól való távolsága rendre pa, pb, pc. Bizonyítsuk be, hogy

PAPB+PBPC+PCPA(pb+pc)(pa+pc)+(pb+pc)(pa+pb)+(pa+pc)(pa+pb).