Feladat: Pontversenyen kívüli P.129 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Gráfelmélet, Játékelmélet, játékok, Konstruktív megoldási módszer, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1973/október: Pontversenyen kívüli P.129

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha egy (véges) társaságban mindenki mindenkivel egy pingpongmérkőzést játszott, akkor van a társaságnak olyan A tagja, hogy a társaság bármely (további) B tagjára a következű két állítás közül legalább az egyik igaz :

 

a) A legyőzte B-t.
 

b) Van a társaságnak olyan C tagja, hogy A legyőzte C-t és C legyőzte B-t.