Feladat: 1387. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1971/november, 157. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb feladványok, Tengelyes tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1973/március: 1387. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

ABC egy vékony papírból kivágott háromszöglap, mindegyik szöge hegyesszög. A következő hajtogatásokat végezzük a lapon.
1. Ráhajtjuk az AC félegyenest az AB félegyenesre, megjelöljük a hajtásvonalnak a BC oldalon levő D pontját, majd a lapot ismét kiterítjük.
2. Hasonlóan eljárva ráhajtjuk BC-t BA-ra, a hajtásvonal AC-n levő pontja E.
3. Olyan hajtást végzünk D-n át, melynek vonala merőleges AB-re, a hajtásvonal AB-n levő pontja F.
4. Hasonlóan az E-n átmenő, AB-re merőleges hajtásvonal másik végpontja G.
Bizonyítandó, hogy a CBF háromszöget CF körül és a CAG háromszöget CG körül a CGF háromszögre ráhajtva, e két háromszögnek új helyzetükben nincsenek egymás fölötti pontjai (C-t kivéve).