Az $a_1$, $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ végtelen sorozatban $a_1=1$ és $a_n$ egyenlő a $\sqrt[]{2}$-nek az $a_{n-1}$ kitevőjű hatványával $\left(n=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\mathrm{3,}\text{...}\right)$.
a) Korlátos-e a sorozat?
b) Konvergens-e a sorozat?