Kezdőlap


Feladat:	F.1861	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Fried Ervin
Füzet:	1973/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Háromszögek nevezetes tételei, Terület, felszín, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/szeptember: F.1861

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög $A B$ , $B C$ , $C A$ oldalán vegyük fel rendre a $C_{1}$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ , pontot úgy, hogy a $C C_{1} B$ , $A A_{1} C$ , $B B_{1} A$ szögek mindegyike egyenlő legyen egy adott $φ$ hegyesszöggel, amely a háromszög mindegyik szögénél nagyobb. Legyen az $A A_{1}$ és $B B_{1}$ egyenesek metszéspontja $C_{2}$ , a $B B_{1}$ és $C C_{1}$ egyenesek metszéspontja $A_{2}$ és a $C C_{1}$ és $A A_{1}$ egyenesek metszéspontja $B_{2}$ . Határozzuk meg az $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszög területét az $A B C$ háromszög alkalmas meghatározó adataival és a $φ$ szöggel.