Feladat: F.1861 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Fried Ervin 
Füzet: 1973/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Trigonometriai azonosságok, Háromszögek nevezetes tételei, Terület, felszín, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1973/szeptember: F.1861

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC hegyesszögű háromszög AB, BC, CA oldalán vegyük fel rendre a C1, A1, B1, pontot úgy, hogy a CC1B, AA1C, BB1A szögek mindegyike egyenlő legyen egy adott φ hegyesszöggel, amely a háromszög mindegyik szögénél nagyobb. Legyen az AA1 és BB1 egyenesek metszéspontja C2, a BB1 és CC1 egyenesek metszéspontja A2 és a CC1 és AA1 egyenesek metszéspontja B2. Határozzuk meg az A2B2C2 háromszög területét az ABC háromszög alkalmas meghatározó adataival és a φ szöggel.