Kezdőlap


Feladat:	F.1856	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Szikszai József
Füzet:	1972/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Vetítések, Ceva-tétel, Koordináta-geometria, Tetraéderek, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/november: F.1856

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $A B C D$ tetraéderben teljesül a következő egyenlőtlenség :

\begin{matrix} {(\frac{A B}{C D})}^{2} + {(\frac{A C}{B D})}^{2} + {(\frac{A D}{B C})}^{2} > 1. \end{matrix}