Egységnyi élű fehér kockákból egy $n$ $\left(n\ge 5\right)$ egységnyi élű kockát állítunk össze, és ennek lapjait pirosra festjük. Osztályozzuk az eredeti, egységnyi élű kockákat a következő két szempont együttes figyelembevétele alapján:
a) hány piros lapjuk van,
b) van-e olyan szomszédjuk (hozzájuk egy lappal csatlakozó kocka), amelynek náluk $1$-gyel több piros lapja van.
Hány (nem üres) osztályba soroljuk így a kockákat, és az egyes osztályokban hány kocka lesz ?