A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A tankönyv vázolja a geodéziai hátrametszés egy szerkesztő megoldását. Jelöljük a terep három jól látható pontját -val, -vel és -vel, ezeknek a térképen levő képeit rendre , , -vel, mérjük meg álláspontunkban az és szögeket, ekkor -nek képe ott van, ahol a szakasz fölé szerkesztett nyílásszögű és az szakasz fölé szerkesztett látószögű körívek metszik egymást. (Ha figyelembe vesszük a forgási irányokat, akkor nincs szükség az ívek tükörképére, 1. ábra.) 1. ábra Bizonyítsuk be, hogy -t megadja a következő szerkesztés is. Elforgatjuk az egyenest körül szöggel, és körül szöggel ‐ mindig figyelembevéve a forgás irányát is ‐, legyen a kapott két új egyenes közös pontja ; kört írunk az háromszög köré és megrajzoljuk a egyenest, ezek közös pontja (1. és 2. ábra). 2. ábra Vizsgáljuk meg azt is, hogy adott alapponthármas esetében mi a mértani helye azoknak a pontoknak, melyek képe egyik fenti szerkesztéssel sem határozható meg.
Horvay Katalin‐Pálmay Lóránt: Matematika a gimn. és szakközépisk. I. o. számára. 4. kiadás, 1969. 309. oldal. |