Fessük meg egy szabályos $n$-szög csúcsait pirossal vagy kékkel. Ezután fessük az azonos színű csúcsokat összekötő átlókat és oldalakat zöldre, a különböző színű csúcsokat összekötő átlókat és oldalakat pedig barnára.
Bizonyítsuk be, hogy ha az egyenlő hosszúságú átlók között ugyanannyi barna van, mint zöld és az oldalak közt is ugyanannyi a barna, mint a zöld, akkor $n$ csak négyzetszám lehet.
Van-e $n=16$ mellett a fenti föltételeket kielégítő színezés?