Bizonyítsuk be, hogy bármilyen természetes számot is jelent $m$, mindig van a síkban olyan véges és nem üres $S$ ponthalmaz, amely a következő tulajdonságú:
Ha $A$ az $S$ halmaz valamely tetszőleges pontja, akkor $S$-ben pontosan $m$ számú olyan pont van, amely $A$-tól egységnyi távolságra esik.