Feladat: Pontversenyen kívüli P.131 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Eltolás, Ponthalmazok, Konstruktív megoldási módszer, Hossz, kerület, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1974/április: Pontversenyen kívüli P.131

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy bármilyen természetes számot is jelent m, mindig van a síkban olyan véges és nem üres S ponthalmaz, amely a következő tulajdonságú:
Ha A az S halmaz valamely tetszőleges pontja, akkor S-ben pontosan m számú olyan pont van, amely A-tól egységnyi távolságra esik.